ವೇದಗಣಿತಮಣಿಮಾಲಿಕೆ ಮಣಿ ೮

ನಿನ್ನೆ  ಕೇವಲ 9ಗಳಿಂದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಕಲಿತೆವು. ನಿನ್ನೆ ಕೊಟ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಗುಣ್ಯ(multiplicand) ಹಾಗೂ ಗುಣಕ(multiplier) ಗಳಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕೆಗಳು ಅಷ್ಟೇ ಆಗಿದ್ದವು ಇಂದು ಸ್ವಲ್ಪ ಮುಂದುವರಿಯೋಣ.

68X999=?

ಇಲ್ಲಿ ಗುಣ್ಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಿವೆ.  ಗುಣಕದಲ್ಲಿ ಮೂರಿವೆ. ಹೀಗಿರುವಾಗ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಸರಿದೂಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

068X999

ಈಗ ನಿನ್ನೆಯ ಪದ್ಧತಿಯಂತೆ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು.

068-1 = 067 ಇದು ಪೂರ್ವಾರ್ಧ.
(ಸೂತ್ರ: ಏಕನ್ಯೂನೇನ ಪೂರ್ವೇಣ)

9-0/9-6/10-8 = 932 ಇದು ಉತ್ತರಾರ್ಧ.
(ಸೂತ್ರ: ನಿಖಿಲಂ ನವತಶ್ಚರಮಂ ದಶತಃ)
ಹಾಗಾಗಿ
068X999 = 067932=67932

ನೀವು ಪಳಗಿದ ನಂತರ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಿಡಬಹುದು.

3852 X 9999999

ಇಲ್ಲಿ ಗುಣ್ಯದಲ್ಲಿ 4 ಅಂಕೆಗಳಿವೆ. ಗುಣಕದಲ್ಲಿ 7 ಒಂಭತ್ತುಗಳಿವೆ. ಅಂದರೆ 3 ಅತಿರಿಕ್ತ ಒಂಬತ್ತುಗಳಿವೆ.

ಮೊದಲ ಸೋಪಾನ ಮೊದಲಿನಂತೆ.
3852-1 = 3851 ಪೂರ್ವಾರ್ಧ.

ಎರಡನೆಯ ಸೋಪಾನವನ್ನು ಆರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು ಅತಿರಿಕ್ತ 9ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. 999

ಈಗ ಗುಣ್ಯಕ್ಕೆ ನಿಖಿಲಂ ನವತಶ್ಚರಮಂ ದಶತಃ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
9-3/9-8/9-5/10-2 = 6148

ಹಾಗಾಗಿ
3852 X 9999999
= 3851 999 6148

ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ:

97532X9999999=?
1607533X99999999999=?

ನೀವೇ ಮನೆಮಂದಿಯೊಂದಿಗೆ ಕುಳಿತು ಇನ್ನಷ್ಟು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಿಕೊಂಡು ಉತ್ತರ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.