ವೇದಗಣಿತಮಣಿಮಾಲಿಕೆ ಮಣಿ ೧೦

ಇಂದು *ಯಾವದೂನಂ ತಾವದೂನೀಕೃತ್ಯ ವರ್ಗಂ ಚ ಯೋಜಯೇತ್* ಎಂಬ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ವರ್ಗವನ್ನು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಲಿಯೋಣ.

ಎಷ್ಟು ಊನವೊ ಅಷ್ಟೇ ಊನ ಮಾಡಿ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದು ಈ ಸೂತ್ರದ ಅರ್ಥ.

ಊನ ಎಂದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ.

ಈ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಹಾಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. 10, 100, 1000...... ಇವು ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಈ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಸುಪಾಸಿನಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ಈ ಸೂತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು.

*ಉದಾಹರಣೆಗೆ*

108² =?

ಇದು 100 ಕ್ಕೆ ಸಮೀಪ ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆ 100. ಇಲ್ಲಿ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ 8 ಹೆಚ್ಚು ಇದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ +8.

108².           +8

ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ. 108+8=116 ಇದು ಉತ್ತರದ ಪೂರ್ವಾರ್ಧ.

ಈಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ. 8² = 64.

ಆದ್ದರಿಂದ
108² = 116/64 = 11664

ಇದರಂತೆ 107, 106, 109, 104 ಇವುಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ

103²          +3
--------------------
= 103+3/3²  = 106/09

ಗಮನಿಸಿ: ಇಲ್ಲಿ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆ 100. ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೊನ್ನೆಗಳಿವೆ ಹಾಗಾಗಿ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸ್ಥಾನಗಳಿರಬೇಕು. ಹಾಗಾಗಿ 3² ನ್ನು 09 ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕು.

ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ: 101², 102²

*ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ.*

112²           +12
----------------------
= 112+12/12²
= 124/44
         1
-----------------------
= 12544

*ಗಮನಿಸಿ:* ಇಲ್ಲಿ 12²=144. ಇದರಲ್ಲಿ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡೇ ಸೊನ್ನೆಗಳಿವೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಕೊನೆಯ ಎರಡೇ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡು ಒಂದು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪೂರ್ವಾರ್ಧಕ್ಕೆ ಕೂಡಿಸಬೇಕು.

ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ: 111²=?

*ಮಗದೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ:*

100009² =?
ಇಲ್ಲಿ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆ 100000.  ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 5.

100009².       +9
= 100009+9/9²
= 100018/00081
= 10001800081

*ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ:*

1006² =?
1000002² =?
1011²=?
17²=?
13²=?

ನಿನ್ನೆಯ ಉತ್ತರ:

258,495,246
9653779961235
432417546