ವೇದಗಣಿತಮಣಿಮಾಲಿಕೆ; ಮಣಿ - ೨

ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಭಾರತದ ಅನುಪಮ ಕೊಡುಗೆ

ವೇದಗಣಿತ-ವೇಗಗಣಿತ

ಸನಾತನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಭಾರತದೇಶದಲ್ಲಿ ತತ್ವಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ, ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಸಮಾನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯವನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನ ಋಷಿಮುನಿಗಳು ಆದ್ಧಾತ್ಮಿಕ ಸಾಧನೆ ಮಾಡುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸುಖಕ್ಕೆ ಬೇಕಾದ ವಿಜ್ಞಾನ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸೃಷ್ಟಿಯ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ಹೊರಟ ನಮ್ಮ ವಿಚಾರಧಾರೆ ಎರಡು ಪ್ರವಾಹಗಳಾಗಿ ಕವಲೊಡೆದು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಒಂದೇ ನಿರ್ಣಯಸಾಗರವನ್ನು ಸೇರುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣು ವಿಜ್ಞಾನಿ ಕಣಾದ, ವೈದ್ಯ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಾದ ಚರಕ, ಶುಶ್ರುತ ಇವರೆಲ್ಲ ಆಧ್ಯಾತ್ಮ- ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಸಂಗಮ ಮೂರ್ತಿಗಳು.

’ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ’ ವಿಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗ ನಮ್ಮ ದಿನನಿತ್ಯದ ಜೀವನದಲ್ಲಿಯೂ ಗಣಿತದ ಅನಿವಾರ್ಯತೆ ಸ್ಪಷ್ಟ. ಭಿಕ್ಷುಕನಿಂದ ಮುಮುಕ್ಷುವಿನವರೆಗೂ ’ಗಣಿತ’ ದ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ ನಮ್ಮ ಋಷಿಮುನಿಗಳ ದಿನನಿತ್ಯದ ಯಜ್ಞಯಾಗಾದಿ ಕಾರ್ಯ ಕಲಾಪಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರವು ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿತು. ಯಜ್ಞವೇದಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ಆರಂಭವಾದ ’ಗಣಿತ’ ಇಂದು ಹೊಸ ಹೊಸ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪಡೆದು ಬೃಹದಾಕರವಾಗಿ ಬೆಳೆದು ನಿಂತಿದೆ. ನಮ್ಮ ವೇದಾಂಗ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ’ಗಣಿತ’ಕ್ಕೆ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾನವನ್ನಿತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಯಥಾ ಶಿಖಾ ಮಯೂರಾಣಾಂ ನಾಗಾನಾಂ ಮಣಯೋ ಯಥಾ|

ತದ್ವದ್ ವೇದಾಂಗ ಶಾಸ್ತ್ರಾಣಾಂ ಗಣಿತಂ ಮೂರ್ಧನಿ ಸ್ಥಿತಮ್||

ನವಿಲಿನ ತಲೆಯ ಮೇಲಿನ ಶಿಖೆಯಂತೆ, ಸರ್ಪದ ಶಿರದಲ್ಲಿರುವ ಮಣಿಯಂತೆ ವೇದಾಂಗ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳ ತಲೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತವಿದೆ.

ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದನೆಯ ಶತಮಾನ ’ಗಡಿಬಿಡಿ’ಯ ಯುಗ. ಈಗ ಯಾವುದು ಬೇಗನೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುವುದೋ ಅದಕ್ಕೆ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯ. ಅಂತೆಯೇ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿಯೂ ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಎಷ್ಟೋ ಹೊಸ ಹೊಸ ಪದ್ದತಿಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಆಗುತ್ತಲೇ ಇದೆ. ವಿದೇಶಗಳಲ್ಲಿಯಂತೂ ದಿನಕ್ಕೊಂದು ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ. ಭಾರತವೇನೂ ಅದರಲ್ಲಿ ಹಿಂದೆ ಬಿದ್ದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟೋ ಬಹು ಹಿಂದೆಯೇ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಆದರೆ ಕಾಲದ ಸ್ವಭಾವವೋ ವೈದೇಶಿಕರ ಪ್ರಭಾವವೋ ಏನೋ ಅವು ಎಲೆ ಮರೆಯ ಕಾಯಿಗಳಂತೆ ಅಗೋಚರವಾಗಿಯೇ ಉಳಿದಿವೆ. ಅಂತಹ ಅಪೂರ್ವ ಪದ್ಧತಿಗಳಲ್ಲೊಂದು ವೇದಗಣಿತ.

’ವೇದಗಣಿತ’ ಇದು ಗಣಿತಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಭಾರತೀಯರು ಕೊಟ್ಟ ಅಪೂರ್ವ ಕಾಣಿಕೆ. ಶ್ರೀ ಶ್ರೀ ಭಾರತೀಕೃಷ್ಣ  ತೀರ್ಥರ ಅಮೋಘ ಕೊಡುಗೆ. ನಮ್ಮ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳು ಕೇವಲ ತತ್ತ್ವಜ್ಞಾನಪರವಾಗಿಲ್ಲ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನವೂ ಸೇರಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾರಿ ಹೇಳಿದ ಶ್ರೀ ಶ್ರೀ ಭಾರತೀ ಕೃಷ್ಣ ತೀರ್ಥರ ಜ್ಞಾನದೃಷ್ಟಿಗೆ ಗೋಚರವಾದ ಅನುಪಮ ರತ್ನವಿದು. ವೇದಗಳಲ್ಲಿ ಉಕ್ತವಾದ ಪದ್ದತಿಯನ್ನೇ ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಹಾಗೂ ಸೂತ್ರಗಳು ವೈದಿಕ ಸೂಕ್ತಗಳಂತೆ ಗೋಚರವಾದುದರಿಂದ ಇದಕ್ಕೆ ’ವೇದಗಣಿತ’ ಎಂಬ ನಾಮಕರಣವನ್ನು ಶ್ರೀ ಭಾರತೀಕೃಷ್ಣರವರೇ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರ ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿರುವ ಪದ್ಧತಿಗಿಂತ ಹತ್ತು ಪಟ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ ಒದಗಿಸಬಲ್ಲುದಾದುದರಿಂದ ’ವೇಗಗಣಿತ’ ಎಂಬ ಅನ್ವರ್ಥವು ಇದೆ. ಪಾಣಿನಿಯ ವ್ಯಾಕರಣ ಸೂತ್ರಗಳಂತೆ ಅಲ್ಪಾಕ್ಷರವೂ, ಅಸಂಧಿಗ್ದವೂ ಆದ ಹದಿನಾರು ಮುಖ್ಯ ಹಾಗೂ ಹದಿಮೂರು ಉಪಸೂತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಗಣಿತದ ಯಾವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನಾದರೂ ಬಿಡಿಸಬಹುದೆಂದು ತೋರಿಸಿ ಪ್ರಪಂಚ ನಿಬ್ಬೆರಗಾಗುವಂತೆ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಸ್ವಾಮಿಜಿಯವರು.

ಮುಖ್ಯ ಸೂತ್ರಗಳು:                                                                            

೧.         ಏಕಾಧಿಕೇನ ಪೂರ್ವೇಣ                                                        

೨.         ನಿಖಿಲಂ ನವತಶ್ಚರಮಂ ದಶತಃ

೩.         ಊರ್ಧ್ವತಿರ್ಯಗ್ಭ್ಯಾಮ್                                                         

೪.         ಪರಾವರ್ತ್ಯ ಯೋಜಯೇತ್                                                    

೫.         ಶೂನ್ಯಂ ಸಾಮ್ಯಸಮುಚ್ಚಯೇ                                      

೬.         ಶೂನ್ಯಮನ್ಯತ್                                                                  

೭.         ಸಂಕಲನವ್ಯವಕಲನಾಭ್ಯಾಮ್                                     

೮.         ಪೂರಣಾಪೂರಣಾಭ್ಯಾಮ್                                                      

೯.         ಚಲಕಲನಾಭ್ಯಾಮ್                                                             

೧೦.      ಯಾವದೂನಮ್                                                                

೧೧.      ವ್ಯಷ್ಟಿಸಮಷ್ಟಿಃ                                                                   

೧೨.      ಶೇಷಾಣ್ಯಂಕೇನ ಚರಮೇಣ                                                    

೧೩.      ಸೋಪಾಂತ್ಯದ್ವಯಮಂತ್ಯಮ್                                                 

೧೪.      ಏಕನ್ಯೂನೇನ ಪೂರ್ವೇಣ

೧೫.      ಗುಣಿತಸಮುಚ್ಚಯಃ

೧೬.      ಗುಣಕಸಮುಚ್ಚಯಃ

ಉಪಸೂತ್ರಗಳು

೧. ಆನುರೂಪ್ಯೇಣ

೨. ಶಿಷ್ಯತೇ ಶೇಷಸಂಜ್ಞಃ

೩. ಆದ್ಯಮಾದ್ಯೇನಾಂತ್ಯಮಂತ್ಯೇನ

೪. ಕೇವಲೈಃ ಸಪ್ತಕಂ ಗುಣ್ಯಾತ್

೫. ವೇಷ್ಟನಮ್

೬. ಯಾವದೂನಮ್ ತಾವದೂನಮ್

೭. ಯಾವದೂನಂ ತಾವದೂನೀಕೃತ್ಯ ವರ್ಗಂ ಚ ಯೋಜಯೇತ್

೮. ಅಂತ್ಯಯೋರ್ದಶಕೇಽಪಿ

೯. ಅಂತ್ಯಯೋರೇವ

೧೦. ಸಮುಚ್ಚಯಗುಣಿತಃ

೧೧. ಲೋಪಸ್ಥಾಪನಾಭ್ಯಾಮ್

೧೨. ವಿಲೋಕನಮ್

೧೩. ಗುಣಿತಸಮುಚ್ಚಯಃ ಸಮುಚ್ಚಯಗುಣಿತಃ

ಈ ಮಾಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ವಿಧಾನದ ದಿಶಾದರ್ಶನ ಮಾಡಲಾಗುವುದು. ಸೂತ್ರಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅವುಗಳ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿಲ್ಲ.

ಮಹಾಬಲ ಭಟ್, ಗೋವಾ

9860060373